Divizibilitate și Numere PrimeThe Riemann Hypothesis

Cu toate acestea, după cum am văzut mai sus, încă există o abatere semnificativă între numărul actual de numere prime și aproximarea lui Gauss. În 1859, matematicianul Bernhard Riemann a descoperit o aproximare mult mai bună, dar nu a putut dovedit că aceasta se aplică mereu. Ideea sa a devenit cunoscută sub numele de Ipoteza Riemann.

Sute de matematicieni au incercat să demonstreze ipoteza lui Riemann, dar toate încercările au fost fără succes. Este adesea considerată una din cele mai dificile și importante probleme nerezolvate din matematică. În anul 2000, Institutul de Matematică Clay a numit-o una din cele șapte Probleme de Premiul Mileniului și a promit să acorde $1.000.000 oricărui matematician care o rezolvă.