Divizibilitate și Numere PrimeFactori și Multipli
Acum sunteți deja familiari cu adunarea, scăderea și înmulțirea numerelor întregi. Împărțirea este ușor diferită, pentru că nu putem împărți întotdeauna un număr întreg la oricare altul. De exemplu, 17 împărțit la 3 nu este un număr întreg - este undeva între 5 și 6. Fie dăm un rezultat cu rest (2), fie dăm răspunsul sub forma unui număr zecimal (5.66…).
Dacă putem împărți un număr A la un număr B, fără rest, spunem ca B este un factor (sau divizor) al lui A, iar A este un multiplu al lui B. Se notează B|A, unde bara verticală înseamnă “divide pe”.
De exemplu, 7 × 3 = 21, așadar 7 este un
În acest scurt joc trebuie să determini cât de repede posibil care numere sunt divizori și care multipli. Apasă
Chestionar Divizori și Multipli
Adesea este util să găsim toți divizorii unui număr. De exemplu, divizorii lui 60 sunt 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 și 60.
Bineînțeles că nu dorim să verificăm toate numerele până la 60 pentru a afla dacă sunt divizori. În schimb, există o tehnică simplă care se bazează pe faptul că divizorii apar mereu în
În cazul lui 60 avem 60 = 1 × 60 = 2 × 30 = 3 × 20 = 4 × 15 = 5 × 12 = 6 × 10. Sau, folosind o notație diferită,
60 | 1, | 2, | 3, | 4, | 5, | 6, | 10, | 12, | 15, | 20, | 30, | 60 |
Pentru a afla toți divizorii unui număr începem de la ambele capete ale acestei liste până ajungem la mijloc.
42 | 1, | 2, | 3, | 6, | 7, | 14, | 21, | 42 |
Singurul caz special al acestei metode apare la numerele pătrate perfecte: în acest caz, punctul de întâlnire din mijloc este un singur număr, precum 64 = 8 × 8.