Transformări și SimetrieIntroducere

Multe concepte geometrice, precum dreptele

și punctele, au fost “inventate” de matematicieni. Pe de altă parte, simetria există peste tot în jurul nostru. Aproape toate plantele, animalele și chiar oamenii sunt simetrici.

De-a lungul timpului, am imitat simetria naturii în artă, arhitectură, tehnologie și design. Formele și modelele simetrice par să arate pur și simplu mai frumos decât cele nesimetrice.

Dar simetria este mult mai importantă decât pentru faptul că arată frumos. Ea stă la baza universului nostru și poate chiar explica cele mai fundamentale legi ale fizicii.

În timp ce simetria este un concept foarte intuitiv, descrierea sa matematică este mult mai dificilă decât ți-ai putea imagina. Mai întâi trebuie să învățăm despre transformări

, metode de a converti o formă geometrică în alta. Iată câteva exemple:

Rezultatul unei transformări se numește imagine

. Imaginea figurii A este de obicei notată cu A’ (se pronunță “A prim”).

Primul exemplu de mai sus este special pentru că el doar mișcă sau rotește steaua originală, dar nu îi schimbă dimensiunea sau forma. Transformările care au această proprietate se numesc transformări rigide.