Cercuri și PiEratosthenes

Eratostene a făcut măsurători și a aflat că unghiul umbrei era de 7.2°. Această valoare este la fel ca măsura unghiului la centru al arcului dintre Alexandria și Swenet pentru că sunt unghiuri alternanteverticalecorespunzătoare.

Acum putem folosi ecuația pentru lungimea arcului pe care am extras-o mai jos:

lungime arccircumferință=°360°

Prin rearanjare, reiese că circumferința Pământului este

circumferința=360°7.2°×800 km=km

În cele din urmă, știm că circumferința unui cerc este C=2πr, astfel că În cele din urmă, știm că circumferința unui cerc este C=2πr, astfel că raza Pământului este

rPământ=40000km2π≈6400km.