Cercuri și PiSphere Sum

Dacă vei compara ecuațiile pentru volumul cilindrului, al conului și al sferei, vei observa una dintre cele mai satisfăcătoare relații din geometrie. Imaginează-ți că avem un cilindru cu aceeași înălțime ca diametrul bazei sale. Acum putem încadra perfect atât un con cât și o sferă în interiorul său:

+

Acest con are raza r și înălțimea 2r. Volumul său este

=

Această sferă are raza r. Volumul său este

Acest cilindru are raza r și înălțimea 2r. Volumul său este

Observă cum, dacă volumul conului și al sferei, obținem exact volumul cilindrului!