Divizibilitate și Numere PrimeDistribution of the Primes

Ipoteza Riemann

Matematicienii au explorat timp de multe secole modelul și distribuția numerelor prime. Acestea par să apară complet aleator - uneori există spații mari între numerele prime consecutive, iar alteori găsim numere prime gemene unul lângă altul.

Pe când avea doar 15 ani, matematicianul german Carl Friedrich Gauss a avut o idee inovatoare: el a numărat numerele prime până la un anume punct și a pus rezultatele într-un grafic:

De-a lungul axei X se pot vedea toate numerele întregi. La fiecare număr prim Funcția de Numărare a Numerelor Prime (marcată cu albastru) crește cu 1. Pe măsură ce micșorăm, linia albastră devine foarte uniformă. Gauss a observat că graficul acestei funcții este foarte similar cu cel al funcției xlogx (marcat cu roșu). El a prezis că cele două funcții sunt mereu “aproximativ similare”, iar aceasta s-a demonstrat în anul 1896.