Glosar

Selectați unul dintre cuvintele cheie din stânga ...

Geometria EuclidianăIntroducere

Timp de citit: ~15 min

Matematica a fost studiată timp de mii de ani - la prezicerea anotimpurile, calcularea taxelor sau pentru estimarea suprafaței unui teren agricol.

Matematicienii din Grecia Antică, în jurul anului 500 BC, au fost uimiți de modelele matematice dorindu-și astfel să le exploreze și să le explice. La început ei au studiat matematica doar de amuzament, fără a avea ca scop un rezultat anume.

Tabletă babiloniană din lut, datată 1800 BC, ce conține calcule geometrice.

Unul dintre acești matematicieni a fost Thales din Milet, care a făcut o descoperire surprinzătoare în timp ce se juca cu formele geometrice:

Începe prin a alege două puncte oriunde în caseta din stânga. Hai să desenăm un semicerc în jurul acestor puncte.

Acum alege un al treilea punct care să se afle pe circumferința semicercului.

Hai sa desenăm triunghiul format de cele două capete ale semicercului și de punctul ales pe circumferință.

Încearcă să modifici poziția unuia dintre cele trei puncte și observă ce se întamplă cu unghiul din vârful de sus al triunghiului. Pare că e întotdeauna °! Asta înseamnă că triunghiul este .

Acesta a fost un rezultat spectaculos pentru Thales. De ce semicercurile și triunghiurile dreptunghice, două forme complete diferite, ar putea fi conectate în acest mod fundamental. Legenda spune ca Thales a fost atât de uluit de descoperirea sa încât a sacrificat un bou în semn de mulțumire zeilor.

Totuși, simpla observare a unei astfel de relații nu a fost suficientă pentru Thales. El a vrut să înțeleagă de ce este adevarată și să verifice că este întotdeauna adevărată, nu doar în cele câteva exemple încercate de el.

O dovadă care explică logic, fără nicio îndoială, de ce ceva este adevărat se numește demonstrație. În următoarele lecții vei învăța un set de tehnici geometrice care ne vor permite într-un final să demonstrăm teorema lui Thales.

Dar geometria nu este utilă doar pentru a demonstra teoreme - ea există oriunde în jurul nostru, în natură, arhitectură, tehnologie și design. Avem nevoie de geometrie peste tot, de la măsurarea distanțelor până la construcția zgârie-norilor sau lansarea sateliților în spațiu. Iată câteva exemple suplimentare:

Geometria le-a permis vechilor egipteni să construiască piramide gigantice, perfect regulate.

Marinarii folosesc sextante pentru determinarea poziției geografice în timp ce se află pe mare folosind unghiuri formate de soare sau stele.

Geometria este necesară pentru a crea jocuri video sau filme grafice realiste.

Geometria poate ajuta la designul și testarea unor modele noi de avioane, făcându-le astfel mai sigure și mai eficiente.

Geometria a fost esențială pentru proiectarea acestui zgârie-nori din Beijing – și pentru a se asigura că nu se va dărâma.

Geometria ne permite să prezicem poziția stelelor, planetelor și sateliților care orbitează Pământul.

În acest curs, precum și în următoarele vei învăța despre o mulțime de unelte diferite și tehnici geometrice descoperite de matematicieni de-a lungul multor secole. De asemenea, vom vedea cum pot fi folosite aceste tehnici pentru a rezolva probleme importante din lumea reala.

Archie