Glosar

Selectați unul dintre cuvintele cheie din stânga ...

Poligoane și PoliedrePoliedre

Timp de citit: ~5 min

Până acum am văzut doar cum putem utiliza poligoanele într-o lume plană bidimensională. Un poliedru este un obiect tridimensional alcătuit din poligoane. Iată câteva exemple:

Poliedrele nu pot conține suprafețe curbate – de exemplu, sferele și cilindrii nu sunt poliedre.

Poligoanele care formează un poliedru se numesc fețe. Liniile de unire a două fețe se numesc muchii și colțurile în care se întâlnesc muchiile se numesc vârfuri.

Poliedrele sunt de diferite forme și mărimi – de la cuburi simple sau piramide cu doar câteva fețe până la obiecte complexe precum steaua de deasupra care are 60 de fețe triunghiulare. Cu toate acestea, se pare că, toate poliedrele au în comun o proprietate importantă:

Formula lui Euler pentru Poliedre
În orice poliedru, numărul fețelor (F) plus numărul vârfurilor (V) este cu doi mai mare decât numărul muchiilor (E). Altfel scris,

F+V=E+2

De exemplu, dacă un poliedru are 12 fețe și 18 vârfuri, știm că are muchii.

Această ecuație a fost descoperită de faimosul matematician elvețian Leonard Euler. Este adevărată pentru orice poliedru, cât timp acesta nu conține niciun gol.

Dacă încerci diferite poliedre, precum cele de deasupra, vei descoperi că formula lui Euler funcționează mereu. Într-un curs ulterior vei învăța cum să o demonstrezi matematic.