CC BY-SA 2.0, by Petra Lein
Maryna Viazovska (born 1984) is a Ukrainian mathematician and only the second woman in history to receive the Fields Medal, the highest award in mathematics.
Viazovska solved the sphere-packing problem in 8 and 24 dimensions, which asks about the most efficient way to arrange solid spheres. She is a professor at the École Polytechnique Fédérale in Lausanne, Switzerland.
Artur Avila (born 1979) is a Brazilian mathematician, and the first Latin-American to receive the Fields medal. He made numerous discoveries related to chaos theory and dynamical systems.
Maryam Mirzakhani (مریم میرزاخانی, 1977 - 2017) a fost matematician i profesor iranian la Universitatea Standford. Este singura femeie care a primit Medalii Fields, cel mai mare premiu în matematică.
Maryam a lucrat la intersecția sistemelor dinamice și a geometriei. Ea a studiat obiecte precum suprafețe hiperbolice și colectoare complexe, dar a contribuit și la multe alte domenii ale matematicii.
La rezolvarea problemelor, Maryam ar desena doodle și diagrame pe foi mari de hârtie, pentru a vedea modelele și frumusețea de bază. Fiica sa a descris chiar opera lui Maryam drept „pictură”. La 40 de ani, Maryam a murit de cancer la sân.
Born in Adelaide, Australia, Terence Tao (born 17 July) is sometimes called the “Mozart of mathematics”. When he was 13, he became the youngest ever winner of the International Mathematical Olympiad, and when he was 24, he became the youngest tenured professor at the University of California, Los Angeles.
Tao has received the MacArthur Fellowship, the Breakthrough Prize in mathematics, as well as the Fields Medal, the highest award in mathematics, for “his contributions to partial differential equations, combinatorics, harmonic analysis and additive number theory”.
Together with Ben Green, Tao proved the Green-Tao theorem, which states that there are arbitrarily long arithmetic sequences of prime numbers.
În 2003, matematicianul rus Grigori Perelman (Григо́рий Перельма́нborn, născut în 1966) a dovedit Conjectura Poincaré, care până atunci a fost una dintre cele mai cunoscute probleme nesoluționate în matematică.
Dovada complexă a fost verificată până în 2006, dar Perelman a refuzat două premii mari care au venit cu aceasta: premiul Mileniului Clay pentru un milion de dolari și Fields Medal, care este cea mai mare recunoaștere în matematică. De fapt, el a spus: „Nu mă interesează banii sau faima; Nu vreau să fie afișat ca un animal dintr-o grădină zoologică. ”
Perelman a contribuit, de asemenea, la geometria riemanniană și topologia geometrică, iar Conjectura Poincaré este încă singura dintre cele șapte probleme ale Premiului Mileniului rezolvate.
Yitang Zhang (张益唐, born 1955) was born in China and is now a professor of mathematics at the University of California.
Zhang discovered that there is a number k less than 70 million, so that there are infinitely many pairs of prime numbers that are exactly k apart. This was a groundbreaking discovery in number theory, for which he received the MacArthur award in 2014.
This is similar to the Twin Prime conjecture, which states that there are infinitely many pairs exactly 2 apart (for example 11 and 13) – but no one knows if this is true.
Ingrid Daubechies (born 1954) is a Belgian physicist and mathematician. She was the first female president of the International Mathematical Union (IMU).
Daubechies studied different types of wavelets, which are now an essential part of image compression formats like JPEG.
Jean Bourgain (1954 – 2018) was a Belgian mathematician who studied topics like Banach spaces, harmonic analysis, ergodic theory and non-linear partial differential equations. He received the Fields medal in 1994.
Matematicianul britanic Sir Andrew Wiles (născut în 1953) este cel mai cunoscut pentru că a demonstrat ultima teoremă a lui Fermat, care până atunci a fost una dintre cele mai faimoase probleme nesoluționate în matematică.
În 1637, Pierre de Fermat, a scris în marja unui manual că a avut o dovadă minunată că ecuația
Wiles era fascinat de problemă încă de la vârsta de 10 ani și a petrecut șapte ani lucrând la ea în singurătate. El și-a anunțat soluția în 1993, deși o mică lacună în argumentul său a durat încă doi ani pentru a remedia.
Era prea bătrân pentru a primi Fields, cel mai mare premiu în matematică, care are o limită de vârstă de 40 de ani. În schimb, Wiles a primit o placă specială de argint pentru munca sa.
Adi Shamir (born 1952) is an Israeli mathematician and cryptographer. Together with Ron Rivest and Len Adleman, he invented the RSA algorithm, which uses the difficulty of factoring prime numbers to encode secret messages.
Shing-Tung Yau (丘成桐, born 1949) is an American mathematician, originally from Shantou in China. He studied partial differential equations and geometric analysis, and his work has many applications – including in general relativity and string theory.
Yuri Matiyasevich (Ю́рий Матиясе́вич, born 1947) is a Russian mathematician and computer scientist. In 1970, he proved that Hilbert’s tenth problem, one of the challenges posed by David Hilbert in 1900, has no solution (building upon the work of Martin Davis, Hilary Putnam and Julia Robinson). This is now known as Matiyasevich’s theorem or the MRDP theorem.
The problem asks for an algorithm to decide whether a given Diophantine equation (a polynomial equations with integer coefficients) has any integer-valued solutions.
William Paul Thurston (1946 – 2012) was an American mathematician and a pioneer in the fields of topology, manifolds and geometric group theory.
Thurston's Geometrization Conjecture is about describing the structure and geometry of different three-dimensional spaces. In 1982, he was awarded the Fields Medal for his study of 3D manifolds.
Karen Uhlenbeck (born 1942) is an American mathematician, professor emeritus at the University of Texas, and distinguished visiting professor at Princeton University.
She is one of the founders of the field of modern geometric analysis, and the only woman to have received the Abel Prize, one of the highest awards in mathematics.
John Horton Conway (1937 - 2020) a fost un matematician britanic care a lucrat la Cambridge și la Universitatea Princeton. El a fost un coleg al Royal Society și primul beneficiar al Premiului Pólya.
A explorat matematica care stă la baza obiectelor de zi cu zi, precum noduri și jocuri, și a contribuit la teoria grupurilor, la teoria numerelor și la multe alte domenii ale matematicii. Conway este cunoscut pentru faptul că a inventat „Game of Life” al lui Conway, un automat celular cu proprietăți fascinante.
Robert Langlands (born 1936) is an American-Canadian mathematician. He studied at Yale University, and later returned there as a professor. Now he occupies Albert Einstein’s old office as an emeritus professor at Princeton University.
In 2018, Langlands received the Abel Prize, one of the highest awards in mathematics, for “his visionary program connecting representation theory to number theory”. The Langlands program, which he first proposed in 1967, consists of a vast web of conjectures and theorems that link different areas of mathematics.
Paul Joseph Cohen (1934 – 2007) was an American mathematician who proved the continuum hypothesis, and that the axiom of choice is independent from the other Zermelo–Fraenkel axioms of set theory. He received the Fields medal for his work.
Annie Easley (1933 – 2011) was an American mathematician and computer scientist. She was one of the first African-Americans to work at NASA as a “computer”.
Easley wrote the software for the Centaur rocket stage, and her work paved the way for later rocket and satellite launches. She also analysed battery life, energy conversion, and alternative power technologies like solar and wind.
Sir Roger Penrose (n. 1931) este un matematician și fizician britanic cunoscut pentru lucrările sale inovatoare în relativitatea generală și cosmologie - colaborând adesea cu alți oameni de știință faimoși precum Stephen Hawking și Michael Atiyah. De asemenea, el a descoperit Placările Penrose: mozaicări autosimilare neperiodice.
John Forbes Nash (1928 - 2015) a fost un matematician american care a lucrat la teoria jocurilor, geometrie diferențială și ecuații diferențiale parțiale. El a arătat cum matematica poate explica luarea deciziilor în sisteme complexe, din viața reală - inclusiv în economie și militar.
În 30 de ani, Nash a fost diagnosticat cu schizofrenie paranoică, dar a reușit să se refacă și să se întoarcă la activitatea sa academică. El este singura persoană care a primit atât Premiul Nobel pentru economie, cât și Premiul Abel, unul dintre cele mai înalte premii de matematică.
Matematicianul francez Alexander Grothendieck (1928 - 2014) a fost una dintre figurile cheie ale dezvoltării geometrie algebraică. El a extins domeniul de aplicare pentru a se aplica la multe probleme noi în matematică, inclusiv, în cele din urmă, ultima teoremă a lui Fermat. În 1966, a primit medalia Fields.
Jean-Pierre Serre (born 1926) is a French mathematician who helped shape the fields of topology, number theory and algebraic geometry. He is the first person to receive the Fields medal, the Abel Prize and the Wolf Prize – the three highest awards in mathematics.
Matematicianul Benoit Mandelbrot s-a născut în Polonia, a crescut în Franța și, în cele din urmă, s-a mutat în Statele Unite. El a fost unul dintre pionierii geometriei fractale și s-a interesat în special de modul în care „rugozitatea” și „haosul” apar în lumea reală (de ex. Nori sau linii de coastă).
În timp ce lucra la IBM, a folosit calculatoare timpurii pentru a crea reprezentări grafice ale fractalilor, iar în 1980 a descoperit celebrul set Mandelbrot.
Ernest Wilkins (1923 – 2011) was an American engineer, nuclear scientist and mathematician. He attended the University of Chicago at the age of 13, becoming its youngest ever student.
During the second world war, he contributed to the Manhattan Project to develop the first nuclear weapons. As a nuclear scientists, he later helped to design nuclear reactors to generate power.
Wilkins published more than 100 papers, covering subjects like differential geometry, calculus, nuclear engineering and optics – even though, as an African-American, he was often the target of racism.
Julia Robinson (1919 – 1985) was an American mathematician. She is the first female mathematician elected to the US National Academy of Sciences, and was the first female president of the American Mathematical Society.
She spent much of her research studying the tenth problem on Hilbert’s famous list: to find an algorithm for determining if a diophantine equation has any integer-valued solutions. The proof was finally completed by Yuri Matuasevic in 1970, and is now known as the MRDP theorem (where the R stands for Robinson).
Robinson also made contributions to computability theory and computational complexity theory.
David Blackwell (1919 - 2010) a fost un statisticist și matematician american. A lucrat la teoria jocurilor, teoria probabilităților, teoria informației și programarea dinamică și a scris unul dintre primele manuale despre statisticile bayesiene. Teorema Rao-Blackwell arată cum să îmbunătățească estimatorii anumitor cantități în statistici.
Blackwell a fost primul ales afro-american care a aderat la Academia Națională de Științe din America 5, iar el a fost unul dintre primii doctoriști în matematică.
Katherine Johnson (1918 - 2020) a fost o matematiciană afro-americană. În timp ce lucra la NASA, Johnson a calculat orbitele preluate de astronauții americani - inclusiv Alan Shepard, primul american în spațiu, programul de aterizare Apollo Moon și chiar naveta spațială.
Capacitatea ei extraordinară de a calcula traiectoriile orbitale, de a lansa ferestrele și căile de întoarcere de urgență a fost cunoscută pe scară largă. Chiar și după sosirea calculatoarelor, astronautul John Glenn i-a cerut să verifice personal rezultatele electronice.
În 2015, Johnson a primit Medalia Prezidențială a Libertății.
Edward Lorenz (1917 - 2008) a fost un matematician și meteorolog american. El a fost pionier în teoria haosului, a descoperit atracții ciudate și a inventat termenul „efect fluture”.
Martin Gardner (1914 – 2010) used stories, games, puzzles and magic tricks to popularise mathematics and make it accessible to a wider audience. The American science author wrote or edited more than 100 books, and is one of the most important magicians and puzzle creators of the twentieth century. For more than 24 years, he wrote a “Mathematical games” column in the Scientific American magazine.
Paul Erdős (1913 – 1996) a fost unul dintre cei mai prolifici matematicieni din istorie. Născut în Ungaria, el a rezolvat nenumărate probleme din teoria grafurilor, teoria numerelor, combinatorică, analiză matematică, probabilități și alte ramurile ale matematicii.
De-a lungul vieții sale, Erdős a publicat aproximativ 1,500 de lucrări și a colaborat cu peste 500 de alți mathematicieni. De fapt, el și-a petrecut o mare parte din viață călătorind doar cu o valiză la seminarii și în vizită la colegii săi!
Alan Turing (1912 - 1954) a fost un matematician englez și este adesea numit „părintele informaticii”.
În timpul celui de-al doilea război mondial, Turing a jucat un rol esențial în încălcarea codului Enigma folosit de armata germană, ca parte a „Codului guvernamental și a școlii Cypher” din parcul Bletchley. Acest lucru i-a ajutat pe aliați să câștige războiul și este posibil să fi salvat milioane de vieți.
De asemenea, el a inventat mașina de Turing, un model matematic al unui computer cu scop general și testul de Turing, care poate fi folosit pentru a judeca capacitatea inteligenței artificiale.
Turing a fost homosexual, ceea ce a fost încă o crimă în timpul vieții sale și a însemnat că realizările sale de ultimă generație nu au fost niciodată recunoscute pe deplin. S-a sinucis la 41 de ani.
Shiing-Shen Chern (1911 – 2004) was a Chinese-American mathematician and poet. He is the father of modern differential geometry. His work on geometry, topology, and knot theory even has applications in string theory and quantum mechanics.
André Weil (1906 – 1998) was one of the most influential French mathematicians in the 20th century.
He was one of the founders of the Bourbaki group, a group of mathematicians working under the collective pseudonym Nicolas Bourbaki. The goal of the Bourbaki group was to unify all of mathematics with a formal, axiomatic foundation.
Weil believed that many problems in algebra and number theory had analogous versions in algebraic geometry and topology. These are known as Weil conjectures, and became the basis for both disciplines. They also have applications in fields like cryptography and computer science.
During the second World War, Weil fled to the United States and later joined the Institute for Advanced Study at Princeton University.
Kurt Gödel (1906 - 1978) a fost un matematician austriac care a imigrat ulterior în America și este considerat unul dintre cei mai mari logici din istorie.
La 25 de ani, imediat după terminarea doctoratului la Viena, și-a publicat cele două teoreme de incompletitudine. Acestea afirmă că orice sistem matematic (consistent și suficient de puternic) conține anumite afirmații care sunt adevărate, dar nu pot fi dovedite. Cu alte cuvinte, matematica conține anumite probleme imposibil de rezolvat.
Acest rezultat a avut un impact profund asupra dezvoltării și filozofiei matematicii. Gödel a găsit, de asemenea, un exemplu al acestor „teoreme imposibile”: ipoteza continuă.
John von Neumann (1903 - 1957) a fost un matematician, fizician și informatician maghiar-american. El a adus contribuții importante la matematica pură, a fost un pionier al mecanicii cuantice și a dezvoltat concepte precum teoria jocurilor, automate celulare, mașini de auto-replicare și programare liniară.
În timpul celui de-al Doilea Război Mondial, von Neumann a fost un membru-cheie al Proiect Manhattan, care a lucrat la dezvoltarea bombei cu hidrogen. Ulterior a consultat pentru Comisia de Energie Atomică și Forțele Aeriene ale SUA.
Andrey Kolmogorov (Андре́й Колмого́ров, 1903 – 1987) was a Soviet mathematician. He made significant contributions to probability theory, stochastic processes and Markov chains. He also studied topology, logic, mechanics, number theory, information theory and complexity theory.
During World War II, Kolmogorov used statistics to predict the distribution of bombings in Moscow. He also played an active role in reforming the education system in the Soviet Union, and developing a pedagogy for gifted children.
Mary Lucy Cartwright (1900 – 1998) was a British mathematician and one of the pioneers of Chaos theory. Together with Littlewood, she discovered curious solutions to a problem: an example of what we now call the Butterfly effect.
Claude Shannon (1898 - 1972) a fost un matematician și inginer electric electric american, amintit drept „părintele teoriei informației”. A lucrat la criptografie, inclusiv la crearea de coduri pentru apărarea națională în timpul celui de-al doilea război mondial, dar a fost interesat și de jonglerii, uniciclism și șah. În timpul liber, el a construit mașini care ar putea jongla sau rezolva puzzle-ul lui Cub Rubik.
Maurits Cornelis Escher (1898 – 1972) a fost un artist olandez care a creat schițe, xilogravuri, și litografii pentru obiecte și forme de inspirație matematică: inclusiv poliedre, mozaicări și forme imposibile. El a explorat grafic concepte precum simetria, infinitatea, perspectiva și geometria euclidiană.
Elbert Cox (1895 – 1969) was the first African-American mathematician to receive a PhD. Universities in England and Germany refused to accept his thesis at the time, but Japan’s Tohoku Imperial University did.
Cox taught at Howard University in the United States, he studied polynomial solutions to differential equations, generalised the Boole summation formula, and compared different grading systems.
Srinivasa Ramanujan (1887 - 1920) a crescut în India, unde a primit foarte puțină educație formală în matematică. Cu toate acestea, a reușit să dezvolte idei noi într-o izolare completă, în timp ce lucra ca funcționar într-un mic magazin.
După câteva încercări eșuate de a contacta alți matematicieni, el a scris o scrisoare faimosului G.H. Hardy. Hardy a recunoscut imediat geniul lui Ramanujan și a aranjat ca el să călătorească la Cambridge, în Anglia. Împreună, au făcut numeroase descoperiri în teoria numelor, analize și serii infinite.
Din păcate, Ramanujan s-a îmbolnăvit curând și a fost forțat să se întoarcă în India, unde a murit la vârsta de 32 de ani. În scurta sa viață, Ramanujan a dovedit peste 3000 de teoreme și ecuații, pe o gamă largă de subiecte. Lucrarea sa a creat zone cu totul noi de matematică, iar caietele sale au fost studiate de alți matematicieni timp de multe decenii după moartea sa.
Amalie Emmy Noether (1882 – 1935) a fost o matematiciană germană care a realizat descoperiri importante în algebra abstractă și în fizica teoretică, inclusiv legătura dintre simetrie și legile conservării. Ea este adesea descrisă drept una din cele mai influente matematiciene.
Albert Einstein (1879 - 1955) a fost un fizician german și unul dintre cei mai influenți oameni de știință din istorie. El a primit premiul Nobel pentru fizică și revista TIME, care l-a numit persoana din secolul XX.
Einstein a declanșat cea mai semnificativă transformare în viziunea noastră despre univers încă de la Newton. Și-a dat seama că fizica clasică newtoniană nu mai era suficientă pentru a explica anumite fenomene fizice.
La vârsta de 26 de ani, în timpul „anului miracol”, a publicat patru lucrări științifice inovatoare care explicau efectul fotoelectric și mișcarea browniană, au introdus relativitate specială și au derivat formula
G.H. Hardy (1877 - 1947) a fost un important matematician englez pur. Împreună cu John Littlewood, a făcut descoperiri importante în analiza și teoria numerelor, inclusiv distribuția numerelor prime.
În 1913, Hardy a primit o scrisoare de la Srinivasa Ramanujan, un funcționar necunoscut, autodidact din India. Hardy și-a recunoscut imediat geniul și a aranjat ca Ramanujan să călătorească la Cambridge unde lucra. Împreună, au făcut descoperiri importante și au scris numeroase lucrări.
Hardy a nemulțumit întotdeauna matematica aplicată și a exprimat acest lucru în relatarea sa personală despre gândirea matematică, cartea din 1940 Apology of Mathematician.
Bertrand Russell (1872 - 1970) a fost un filozof, matematician și autor britanic. Este considerat pe larg ca unul dintre cei mai importanți logici ai secolului XX.
Russell co-a scris „Principia Mathematica”, unde a încercat să creeze o bază formală pentru matematică folosind logica. Lucrarea sa a avut un impact semnificativ nu doar asupra matematicii și filozofiei, ci și asupra lingvisticii, inteligenței artificiale și metafizicii.
Russell a fost un pasionat pacifist și activist anti-război. În 1950, el a primit Premiul Nobel pentru literatură, pentru munca sa „în care susține idealurile umanitare și libertatea de gândire”.
David Hilbert (1862 – 1943) a fost unul dintre cei mai influenți matematicieni ai secolului 20. El a lucrat în aproape fiecre arie a matematicii fiind interesat, în mod special, de construirea unei fundații formale și logice pentru matematică.
Hilbert a profesat in Göttingen (Germany), unde a îndrumat numeroși studenți care mai târziu au devenit matematicieni faimoși. Pe parcurul Congresului Internațional de Matematică din 1900, el a prezenta o listă de 23 de probleme nerezolvate. Acestea au stabilit terenul pentru cercetarile viitoare - și patru dintre ele sunt și azi nerezolvate!
Matematicianul italian Giuseppe Peano (1858 - 1932) a publicat peste 200 de cărți și lucrări despre logică și matematică. El a formulat axiomele Peano, care a devenit baza unei algebre și analize riguroase, a dezvoltat notația pentru logică și teoria seturilor, a construit curbe continue de umplere a spațiului (curbe Peano) și lucrat la metoda probei prin inducție.
Peano a dezvoltat și o nouă limbă internațională, Latino sine flexione, care a fost o versiune simplificată a latinei.
Matematicianul francez Henri Poincaré (1854 - 1912) este adesea descris ca ultimul universalist, ceea ce înseamnă că a lucrat în toate domeniile matematicii cunoscute în timpul vieții sale.
Poincaré este unul dintre fondatorii domeniului Topologie și a venit cu conjectura Poincaré. Aceasta a fost una dintre celebrele probleme nesoluționate în matematică, până când a fost dovedită în 2003 de Grigori Perelman
De asemenea, el a găsit o soluție parțială pentru „problema corpului trei” și a descoperit că mișcarea a trei stele sau planetele în spațiu poate fi complet imprevizibilă. Aceasta a pus bazele modernității teoria haosului.
Poincaré a fost primul care a propus unde gravitaționale, iar lucrarea sa asupra transformărilor Lorentz a fost baza pe care Albert Einstein și-a construit teoria relativității speciale.
Sofia Kovalevskaya (Софья Васильевна Ковалевская 1850 – 1891) was a Russian mathematician, and the first woman to earn a modern doctorate in mathematics. She was also the first woman to hold full professorship in Northern Europe, and is among the first women to be an editor of a scientific journal.
Kovalevskaya made major contributions to analysis, partial differential equations, and mechanics. She also wrote several works about her life including a memoir, a play and an autobiographical novel.
Matematicianul german Georg Cantor (1845 - 1918) a fost inventatorul teoriei de seturi și un pionier în înțelegerea infinitului nostru. În cea mai mare parte a vieții sale, descoperirile lui Cantor au fost opuse cu fermitate de colegii săi. Este posibil să fi contribuit la depresia și la apariția nervilor și a petrecut multe decenii într-o instituție mentală.
Cantor a dovedit că există dimensiuni diferite de infinit. Setul de numere reale, de exemplu, este nenumărat - ceea ce înseamnă că nu poate fi asociat cu setul de numere naturale.
Abia spre sfârșitul vieții sale, Cantor a început să primească recunoașterea pe care o merita. David Hilbert a declarat cu adevărat că „Nimeni nu ne va expulza din paradisul creat de Cantor”.
Matematicianul norvegian Marius Sophus Lie (1842 - 1899) a înregistrat progrese semnificative în studiul grupuri de transformare continuă - acum numite grupări Lie. A lucrat, de asemenea, la ecuații diferențiale și geometrie non-euclidiene.
Charles Lutwidge Dodgson (1832 - 1898) este cel mai bine cunoscut sub numele său de stilou Lewis Carroll, ca autor al Aventurile lui Alice în Țara Minunilor și continuarea sa Prin ochelari.
Cu toate acestea, Carroll a fost și un matematician genial. El a încercat întotdeauna să încorporeze puzzle-uri și logică în poveștile copiilor săi, făcându-le mai plăcute și memorabile.
Richard Dedekind (1831 - 1916) a fost un matematician german și unul dintre studenții Gauss. El a dezvoltat multe concepte în teoria seturilor și a inventat Dedekind tăieturi ca definiție formală a numerelor reale. De asemenea, el a dat primele definiții ale câmpuri numerice și inele, două constructe importante în algebră abstractă.
Bernhard Riemann (1826 – 1866) a fost un matematician german ce a lucratwas în domeniul analizei matematice și al teoriei numerelor. El a formulat prima definiție riguroasă a operației de integrare matematică, a studiat geometria diferențială ce a pus bazele relativității generale și a făcut descoperiri inovatoare cu privire la distribuția numerelor prime.
Arthur Cayley (1821 - 1895) a fost un matematician și avocat britanic. El a fost unul dintre pionierii teoriei grupurilor, a propus mai întâi definiția modernă a unui „grup” și ia generalizat pentru a cuprinde multe alte aplicații în matematică. Cayley a dezvoltat, de asemenea, algebra matricială și a lucrat la geometrie de dimensiuni superioare.
Florence Nightingale (1820 - 1910) a fost o asistentă și statistician englez. În timpul războiului Crimeei, a alăptat soldați britanici răniți, iar mai târziu a fondat prima școală de pregătire pentru asistente. Ca „Doamna cu lampa”, ea a bătut o icoană culturală, iar noile asistente din SUA iau în continuare gaj de nevoi.
Una dintre cele mai importante contribuții ale sale la medicament a fost utilizarea statisticilor pentru evaluarea tratamentelor. Ea a creat numeroase infografii și a fost una dintre primele care a folosit grafice. Nightingale a lucrat, de asemenea, la îmbunătățirea igienizării și alinării foamei în India, a ajutat la abolirea legilor prostituției și a promovat noi cariere pentru femei.
Ada Lovelace (1815 - 1852) a fost un scriitor și matematician englez. Împreună cu Charles Babbage, a lucrat la Motor Analitic un computer mecanic timpuriu. De asemenea, a scris primul algoritm care a rulat pe o astfel de mașină (pentru a calcula numerele Bernoulli), devenind astfel primul programator de calculator din istorie.
Ada a descris demersul său drept „știința poetică” și a petrecut mult timp gândindu-se la impactul tehnologiei asupra societății.
George Boole (1815 - 1864) a fost un matematician englez. În copilărie, s-a învățat pe sine latină, greacă și matematică, în speranța de a scăpa de viața clasei sale inferioare. El a creat algebra booleană, care folosește operatori precum AND, OR și NU (mai degrabă decât adăugarea sau înmulțirea) și poate fi utilizat atunci când lucrați cu seturi. Acesta a fost fundamentul logicii matematice formale și are multe aplicații în informatică.
James Joseph Sylvester (1814 – 1897) was an English mathematician. He contributed to matrix theory, number theory, partition theory, and combinatorics. Together with Arthur Cayley, he cofounded invariant theory. Sylvester coined many of the terms we are familar with today including “graph”, “discriminant”, and “matrix”.
Throughout his career, Sylvester faced antisemitism. He was denied a degree from Cambridge, and he later experienced violence from students at the University of Virginia during his short stay as a professor.
Matematicianul francez Évariste Galois (1811 - 1832) a avut o viață scurtă și tragică, totuși a inventat două domenii cu totul noi ale matematicii: teoria grupelor și teoria lui Galois .
În timp ce era încă în adolescență, Galois a dovedit că nu există o soluție generală pentru ecuațiile polinomiale de gradul cinci sau superior - simultan cu Niels Abel.
Din păcate, alți matematicieni cărora le-a împărtășit aceste descoperiri cu repetate poziții greșite sau pur și simplu i-au înapoiat munca, iar el nu a reușit examenele școlare și universitare, concentrându-se în același timp pe o muncă mult mai complexă.
La 21 de ani, Galois a fost împușcat într-un duel (unii spun că o feudă asupra unei femei), iar ulterior a murit din cauza rănilor sale. În noaptea dinaintea morții sale, el a rezumat descoperirile sale matematice într-o scrisoare către un prieten. Ar fi nevoie de alți matematicieni mulți ani pentru a realiza pe deplin impactul adevărat al lucrării sale.
Carl Jacobi (1804 - 1851) a fost un matematician german. A lucrat la analiză, ecuații diferențiale și teoria numerelor și a fost unul dintre pionierii în studiul funcții eliptice.
Augustus De Morgan (1806 – 1871) was a British mathematician and logician. He studied the geometric properies of complex numbers, formalised mathematical induction, suggested quaternions, and came up with new mathematical notation.
The De Morgan laws explain how to transform logical relationships in set theory, for example
William Rowan Hamilton (1805 - 1865) a fost un matematician irlandez și minune pentru copii. El a inventat cuaternions, primul exemplu de „algebră non-comutativă”, care are aplicații importante în matematică, fizică și informatică.
El a venit mai întâi cu ideea în timp ce se plimba pe Canalul Regal din Dublin și a sculat formula fundamentală într-un pod de piatră pe care l-a trecut:
De asemenea, Hamilton a adus contribuții semnificative la fizică, inclusiv optica și mecanica newtoniană.
János Bolyai (1802 - 1860) a fost un matematician maghiar și unul dintre fondatorii geometriei non-euclidiene - o geometrie în care a cincea axiomă a lui Euclid despre liniile paralele nu este deținută. Aceasta a fost o descoperire semnificativă în domeniul matematicii. Din păcate, pentru Bolyai, matematicienii Gauss și Lobachevsky au descoperit în același timp rezultate similare și au primit cea mai mare parte a creditului.
Niels Henrik Abel__ (1802 - 1829) a fost un mare matematician norvegian. În ciuda faptului că a murit la 26 de ani, el a avut contribuții inovatoare într-un număr mare de subiecte.
La 16 ani, Abel a demonstrat Binomul lui Newton. Trei ani mai târziu, a demonstrat că demonstrarea ecuațiilor cvintice - prin inventarea independentă a teoriei grupurilor. Aceasta a fost o problemă deschisă timp de peste 350 de ani! De asemenea, el a lucrat cu funcțiile eliptice și a descoperit funcțiile abeliene.
Abel și-a petrecut viața în sărăcie: a avut șase frați, tatăl său a murit la 18 ani, nu a putut să-și găsească un loc de muncă în mediul universitar și mulți matematicieni i-au respins inițial lucrările. Astăzi, premiul Abel, unul dintre cele mai mari premii din matematică, este numit după el.
Nikolai Lobachevsky (Никола́й Лобаче́вский) a fost un matematician rus și unul dintre fondatorii geometriei non-euclidiene. El a reușit să arate că puteți construi un tip constant de geometrie în care cel de-al cincilea axiom al lui Euclid (despre liniile paralele) nu este deținut.
Charles Babbage (1791 - 1871) a fost un matematician, filozof și inginer britanic. El este adesea numit „părintele computerului”, după ce a inventat primul computer mecanic (motorul de diferență __) și o versiune îmbunătățită, programabilă (Analitic).
În teorie, aceste mașini ar putea efectua în mod automat anumite calcule stocate pe carduri sau pe bandă. Cu toate acestea, din cauza costurilor mari de producție, nu au fost niciodată completate pe parcursul vieții lui Babbage. În 1991, o replică funcțională a fost construită la Muzeul Științei din Londra.
August Ferdinand Möbius (1790 – 1868) was a German mathematician and astronomer. He studied under Carl Friedrich Gauss in Göttingen and is best known for his discovery of the Möbius strip: a non-orientable two-dimensional surface with only one side. (However, it was independently discovered by Johann Benedict Listing just a few months earlier.)
Many other concepts in mathematics are named after him, including the Möbius plane, Möbius transformations, the Möbius function
Augustin-Louis Cauchy (1789 - 1857) a fost un matematician și fizician francez. El a contribuit la o gamă largă de domenii în matematică, iar zeci de teoreme sunt numite după el.
Cauchy a formalizat calculul și analiza, reformulând și dovedind rezultate în care matematicienii precedenți erau mult mai nepăsători și imprecisi. El a fondat domeniul analizei complexe __, a studiat grupuri de permutare și a lucrat la optică, dinamica fluidelor și teoria elasticității.
Mary Somerville (1780 – 1872) was a Scottish scientist and writer. In her obituary, she was called the “Queen of Science”. Somerville first suggested the existence of Neptune and was also an excellent writer and communicator of science.
Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855) a fost probabil cel mai mare matematician din istorie. El a făcut descoperiri inovatoare în aproape toate domeniile matematicii, de la algebră și teoria numerelor până la statistici, analiză matematică, geometrie, geologie și astronomie.
Conform legendei, el a corectat o greșeală din calculele de contabilitate ale tatălui său la vâsta de 3 ani și a descoperit o metodă de a aduna rapid toate numerele întregi de la 1 la 100 la vârsta de 8 ani. Primele sale descoperiri importante au fost făcute pe când era adolescent, iar mai târziu a îndrumat ca profesor mulți matematicieni faimoși.
Marie-Sophie Germain (1776 - 1831) a decis că vrea să fie matematiciană la 13 ani, după ce a citit despre Arhimede. Din păcate, ca femeie, s-a confruntat cu o opoziție semnificativă. Părinții ei au încercat să o împiedice să studieze când era mică și nu a primit niciodată un post la o universitate.
Germain a fost un pionier în înțelegerea matematicii suprafețelor elastice, pentru care a câștigat marele premiu de la Academia de Științe din Paris. De asemenea, a făcut progrese considerabile în rezolvarea Ultimei teoreme a lui Fermat și a corespuns în mod regulat cu Carl Friedrich Gauss.
Wang Zhenyi (王贞仪, 1768 – 1797) was a Chinese scientist and mathematician living during the Qing dynasty. Despite laws and customs preventing women from receiving higher education, she studied subjects like astronomy, mathematics, geography and medicine.
In her books and articles, Wang wrote about trigonometry and Pythagoras’ theorem, studied solar and lunar eclipses, and explained many other celestial phenomena.
Joseph Fourier (1768 - 1830) a fost un matematician francez și un prieten și consilier al lui Napoleon. În plus față de cercetările sale matematice, i se mai atribuie descoperirea efectului de seră.
În timpul călătoriei în Egipt, Fourier a devenit deosebit de fascinat de căldură. El a studiat transferul de căldură și vibrațiile și a descoperit că orice funcție periodică poate fi scrisă ca o sumă infinită de funcții trigonometrice: o serie Fourier.
Adrien-Marie Legendre (1752 – 1833) was an important French mathematician. He studied elliptic integrals and their usage in physics. He also found a simple proof that π is irrational, and the first proof that
Lorenzo Mascheroni (1750 – 1800) was an Italian mathematician and son of a wealthy landowner. He was ordained to priesthood at the age of 17, and taught rhetoric as well as physics and mathematics.
After writing a book about structural engineering, he was appointed professtor of mathematics at the university of Pavia. Mascheroni proved that all Euclidean constructions that can be done with compass and straightedge can also be done with just a compass: this is now known as the Mohr–Mascheroni theorem.
Even more famously, the Euler-Mascheroni constant γ = 0.57721…, which appears in analysis and number theory, is named after him. He wrote about it in 1790 and calculated 32 of its digits (although with a few mistakes).
Pierre-Simon Laplace (1749 - 1827) a fost un matematician și om de știință francez. Este numit uneori „Newton of France”, datorită gamei sale largi de interese și a impactului enorm al muncii sale.
Într-o carte cu cinci volume, Laplace a tradus probleme în mecanica cerească de la geometrie la calcul. Aceasta a deschis o gamă largă de strategii noi pentru înțelegerea universului nostru. El a propus ca sistemul solar să se dezvolte dintr-un disc rotativ de praf.
De asemenea, Laplace a fost pionier în domeniul probabilității și a arătat cum probabilitatea ne poate ajuta să înțelegem datele din lumea fizică.
Gaspard Monge (1746 - 1818) a fost un matematician francez. El este considerat părintele geometriei diferențiale, după ce a introdus conceptul de linii de curbură pe suprafețe în spațiul tridimensional (de exemplu, pe o sferă). De asemenea, Monge a inventat proiecție ortografică și geometrie descriptivă, care permite reprezentarea obiectelor tridimensionale folosind desene bidimensionale.
În timpul Revoluției Franceze, Monge a fost ministru al Marinei. El a ajutat la reforma sistemului de învățământ francez și a găsit École Polytechnique.
Joseph-Louis Lagrange (1736 - 1813) a fost un matematician italian care l-a succedat pe Leonard Euler ca director al Academiei de Științe din Berlin.
A lucrat la analiză și la calculul variațiilor, a inventat noi metode pentru rezolvarea ecuațiilor diferențiale, a dovedit teoreme în teoria numerelor și a pus bazele teoriei grupurilor.
Lagrange a scris și despre mecanica clasică și celestă și a ajutat la stabilirea sistemului metric în Europa.
Benjamin Banneker (1731 – 1806) was one of the first African-American mathematicians, and both his parents were former slaves. He was largely self-educated, worked as a surveyor, farmer, and scientist, and wrote several successful “almanacs” about astronomy.
At the age of 21, Banneker designed and built a wooden clock. He helped survey the land that would later become the District of Columbia, the capital of the United States, and he accurately predicting a solar eclipse in 1791.
Banneker also shared some of his work with Thomas Jefferson, then US secretary of state, to argue against slavery.
Johann Lambert (1728 - 1777) a fost un matematician, fizician, astronom și filozof elvețian. El a fost primul care a demonstrat că π este un număr irațional și a introdus funcții trigonometrice hiperbolice. De asemenea, Lambert a lucrat la geometrie și cartografie, a creat proiecții de hartă și a prevăzut descoperirea spațiilor non-euclidiene.
Maria Gaetana Agnesi (1718 – 1799) was an Italian mathematician, philosopher, theologian, and humanitarian. Agnesi was the first western woman to write a mathematics textbook. She was also the first woman to be appointed professor at a university.
Her textbook, the Analytical Institutions for the use of Italian youth combined differential and integral calculus, and was an international success.
Agnesi also studied a bell-shaped curve described by the equation
Leonhard Euler (1707 – 1783) a fost unul dintre cei mai mari matematicieni din istorie. Munca sa acoperă toate ramurile matematicii și el a scris 80 de volume de cercetare.
Euler s-a născut în Elveția și a studiat la Basel, dar a trăit marea parte a vieții sale în Berlin, Prusia și în St. Petersburg, Rusia.
Euler a inventat o mare parte din terminologia și notațiile matematicii moderne și a făcut descoperiri importante în analiză, teoria grafurilor, fizică, astronomie și în multe alte subiecte.
Émilie du Châtelet (1706 – 1749) was a French scientist and mathematician. As a women, she was often excluded from the scientific community, but she built friendships with renown scholars, and had a long affair with the philosopher Voltaire.
She applied her mathematical ability while gambling, and used her winnings to buy books and laboratory equipment, and made important advanced regarding the concepts like energy and energy conservation.
Around the age of 42, Du Châtelet became pregnant again. At the time, without adequate healthcare, this was very dangerous for women of her age. She was also working on a French translation of Newton’s book Principia, which containes the basic laws of physics.
Du Châtelet was determined to finish the translation, as well as a detailed commentary with additions and clarifications, and often worked 18 hours per day. She died just a few days after giving birth to a daughter, but her completed work was published posthumously, and is still used today.
Daniel Bernoulli (1700 - 1782) a fost un matematician și fizician elvețian. A fost unul dintre numeroșii oameni de știință faimoși din familia Bernoulli - inclusiv tatăl său Johann, unchiul său Iacob și fratele său Nicolae.
Daniel Bernoulli a arătat că pe măsură ce viteza unui fluid crește, presiunea lui scade. Numit acum Principiul lui Bernoulli, acesta este mecanismul folosit de aripile avionului și motoarele cu combustie. El a făcut, de asemenea, descoperiri importante în probabilitate și statistici și a întâlnit pentru prima dată funcții Bessel.
La 34 de ani, i s-a interzis casa de la tatăl său pentru că l-a bătut la un premiu de la Academia de la Paris, pentru care amândoi au depus o intrare.
Christian Goldbach (1690 – 1764) a fost un matematician prusac contemporan cu Euler, Leibniz și Bernoulli. El a fost educatorul țarului rus Pentru al II-lea și este a rămas cunoscut pentru conjectura sa - “Conjectura Goldbach“.
Robert Simson (1687 – 1768) was a Scottish mathematician who studied ancient Greek geometers. He studied at the University of Glasgow, and later returned as a professor.
The Simson line in a triangle is named after him, which can be constructed using the circumcircle.
Abraham de Moivre (1667 - 1754) a fost un matematician francez care a lucrat în probabilitate și geometrie analitică. Este cel mai mult amintit de formula_ de Moivre, care leagă trigonometria și numere complexe.
De Moivre a descoperit formula pentru distribuția normală în probabilitate și a conceput mai întâi teorema limită centrală. El a găsit, de asemenea, o formulă nerecursivă pentru numerele Fibonacci, care le leagă raportul de aur
Jacob Bernoulli (1655 - 1705) a fost un matematician elvețian și unul dintre numeroșii oameni de știință importanți din familia Bernoulli. De fapt, el a avut o rivalitate academică profundă cu câțiva dintre frații și fiii săi.
Jacob a făcut progrese semnificative la calculul inventat de Newton și Leibnitz, a creat câmpul de calcul al variațiilor, a descoperit constanta fundamentală e, a dezvoltat tehnici pentru rezolvarea ecuațiilor diferențiale și multe Mai Mult.
A publicat prima lucrare substanțială despre probabilitate, inclusiv permutări, combinații și legea numerelor mari, a dovedit teorema binomială și a derivat multe dintre proprietățile numerelor Bernoulli.
Giovanni Ceva (1647 – 1734) was an Italian mathematician, physicist, and hydraulic engineer. One of his most enduring contributions to mathematics is Ceva’s Theorem, about the relationship between different line segments in a triangle. However, its publication in De lineis rectis was recieved with little fanfair, and his discoveries weren’t fully recognized until the 1800s.
Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 – 1716) a fost un matematician și filosof german. Printre multele sale reușite, el a fost unul din inventatorii analizei matematice și a creat unele din primele calculatoare mecanice.
Leibniz credea că universul nostru este “cel mai bun univers posibil” pe care Dumnezeu ar fi putut să-l creeze și în care să ne permită sa avem liberul arbitru. El a fost un adept important al raționalismului, și a adus contribuții în fizică, medicină, lingvistică, drept, istorie și multe alte domenii.
Seki Takakazu (関 孝和, 1642 – 1708) was an important Japanese mathematician and writer. He created a new algebraic notation system and studied Diophantine equations. He also developed on infinitesimal calculus – independently of Leibniz and Newton in Europe.
His work laid foundations for a distinct type of Japanese mathematics, known as wasan (和算), which was continued by his successors.
Sir Isaac Newton (1642 – 1726) a fost un fizician, matematician și astronom englez. El a fost unul dintre cei mai influenți oameni de știință din toate timpurile. A fost profesor la Universitatea Cambridge și președinte al Societații Regale din Londra.
Newton a formulat în cartea sa Principia Mathematica legile mișcării și gravitației, legi care au pus bazele fizicii clasice și au dominat viziunea noastra asupra universului timp de trei secole.
Printre multe altele, Newton a fost unul din inventatorii analizei matematice, a construit primul telescop reflector, a calculat viteza sunetului, a studiat mișcarea fluidelor și a dezvoltat o teorie a culorilor pe baza modului în care o prismă descompune lumina solară în spectrul ei, conținând culorile curcubeului.
Blaise Pascal (1623 - 1662) a fost un matematician, fizician și filozof francez. El a inventat unele dintre primele calculatoare mecanice, precum și lucrul la geometria proiectivă, probabilitatea și fizica vidului.
Cel mai faimos, Pascal este amintit că a numit triunghiul lui Pascal, un triunghi infinit de numere cu unele proprietăți uimitoare.
Matematicianul englez John Wallis (1616 - 1703) a contribuit la dezvoltarea calculului, a inventat linia numerică și simbolul ∞ pentru infinit și a servit ca criptograf principal pentru Parlament și pentru curtea regală.
Pierre de Fermat (1607 - 1665) a fost un matematician și avocat francez. A fost un pionier timpuriu al calculului, precum și a lucrat în teoria numerelor, probabilitate, geometrie și optică.
În 1637, a scris o notă scurtă în marja unuia dintre manualele sale, susținând că ecuația
Bonaventura Cavalieri (1598 – 1647) a fost un matematician și călugăr italian. El a dezvoltat precursorul calculului infinitezimal și a rămas cunoscut pentru principiul lui Cavalieri cu ajutorul căruia se calculează volumul corpurilor geometrice.
Cavalieri a lucrat și în optică și mecanică, a introdus logaritmii în Italia și a corespondat în scris cu Galileo Galilei.
René Descartes (1596 - 1650) a fost un matematician și filozof francez, și una dintre figurile cheie ale Revoluției științifice. El a refuzat să accepte autoritatea filozofilor precedenți, iar una dintre cele mai cunoscute citate ale sale este „Cred că, așadar, sunt”.
Descartes este părintele geometriei analitice, ceea ce ne permite să descriem forme geometrice folosind algebră. Aceasta a fost una dintre premisele, care le-a permis lui Newton și Leibnitz să inventeze calcul câteva decenii mai târziu.
Lui i se creditează prima utilizare a suprascriptelor pentru puteri sau exponenți, iar sistemul de coordonate carteziene este numit după el.
Girard Desargues (1591 - 1661) a fost un matematician, inginer și arhitect francez. El a proiectat numeroase clădiri la Paris și Lyon, a ajutat la construirea unui baraj și a inventat un mecanism pentru creșterea apei folosind epicicloide.
În matematică, Desargues este considerat părintele geometriei proiective. Acesta este un fel de geometrie specială în care liniile paralele se întâlnesc la „punctul la infinit”, mărimea formelor nu contează (doar proporțiile lor) și toate cele patru secțiuni conice (cerc, elipsă, parabolă și hiperbolă) sunt în esență la fel.
Marin Mersenne (1588 - 1648) a fost un matematician și preot francez. Din cauza schimburilor frecvente cu contactele sale în lumea științifică din secolul al XVII-lea, el a fost numit „poșta europeană”.
Astăzi ne amintim mai ales de el pentru primele Mersenne, numere prime care pot fi scrise ca
Johannes Kepler (1571 – 1630) a fost un astronom și matematician german. El a fost matematicianul imperial în Praga și este cel mai cunoscut pentru cele trei legi ale mișcării planetelor. Kepler a lucrat și în optică și a inventat un telescop îmbunătățit pentru observațiile sale.
Galileo Galilei (1564 - 1642) a fost un astronom, fizician și inginer italian. A folosit unul dintre primele telescoape pentru a face observații despre cerul nopții, unde a descoperit cele mai mari patru luni ale lui Jupiter, fazele lui Venus, petele solare și multe altele.
Galileo, numit uneori „părintele științei moderne”, a studiat și mișcarea obiectelor în cădere liberă, cinematică, știința materialelor și a inventat termoscopul (un termometru timpuriu).
El a fost un promotor vocal al Heliocentrism, ideea că Soarele era în centrul sistemului nostru solar. Acest lucru la determinat în cele din urmă să fie judecat de Inchiziția Catolică: Galileo a fost forțat să recidiveze și și-a petrecut restul vieții în arest la domiciliu.
John Napier (1550 - 1617) a fost un matematician, fizician și astronom. El a inventat logaritmele, a popularizat utilizarea punctelor zecimale și a creat „oasele lui Napier”, un dispozitiv de calcul manual care a ajutat la înmulțire și divizare.
Simon Stevin (1548 - 1620) a fost matematician și inginer flamand. A fost unul dintre primii oameni care a folosit și a scris despre fracții zecimale și a adus multe alte contribuții la știință și inginerie.
François Viète (1540 - 1603) a fost un matematician francez, avocat și consilier al regilor Henric al III-lea și al IV-lea al Franței. El a făcut progrese semnificative în Algebra și a introdus pentru prima dată utilizarea literelor pentru a reprezenta variabilele.
Viète a descoperit legătura dintre rădăcinile și coeficienții unui polinom, numit Viète & # 39; s formula. De asemenea, el a scris cărți despre geometrie și trigonometrie, inclusiv calcularea π la 10 zecimale folosind un poligon cu 393216 laturi.
Pedro Nunes (1502 – 1578) was a Portuguese mathematician and astronomer. As Royal Cosmographer of Portugal he taught navigational skills to many sailors and explorers.
Nunes first noticed that if a ship always follows the same compass bearing, it won’t travel on a straight line or great circle. Instead, it will follow a path called a rhumb line or loxodrome, which spirals towards the North or South pole.
Nunes also tried to calculate which day in the year has the fewest hours of sunlight, he disproved previous attempts to solve classical geometry problems like trisecting an angle, and he invented a system for measuring fractional parts of angles.
Italianul Gerolamo Cardano (1501 - 1576) a fost unul dintre cei mai influenți matematicieni și oameni de știință ai Renașterii. El a investigat hipercicloidele, a publicat soluția lui Tartaglia și Ferrari pentru ecuațiile cubice și cvartice, a fost primul european care a utilizat sistematic numere negative și chiar a recunoscut existența numerelor imaginare (bazate pe
Cardano a făcut, de asemenea, unele progrese timpurii în teoria probabilității și a introdus în Europa coeficienții binomiali și teorema binomială. El a inventat multe dispozitive mecanice, inclusiv încuietori combinate, giroscopuri cu trei grade de libertate și arbori de acționare (sau arbori Cardan), care sunt încă folosiți în vehicule astăzi.
Niccolò Fontana Tartaglia (1499 - 1557) a fost un matematician, inginer și contabil italian. A publicat primele traduceri în limba italiană ale lui Arhimede și Euclid, a găsit o formulă pentru rezolvarea oricărei ecuații cubice (inclusiv prima aplicație reală a numerelor complexe) și a folosit matematica pentru a investiga mișcarea proiectilelor a bulelor de tun.
Nicolaus Copernicus (1473 - 1543) a fost un matematician, astronom și avocat polonez. În timpul vieții sale, cei mai mulți oameni au crezut în modelul Geocentric al universului, cu Pământul în centru și în orice alt lucru rotind în jurul său.
Copernic a creat un nou model, unde soarele este în centru, iar Pământul se mișcă în jurul lui pe un cerc. De asemenea, el a prezis că Pământul se rotește în jurul axei sale o dată în fiecare zi. Temându-se că ar deranja biserica catolică, el a publicat modelul chiar înainte de moartea sa - declanșând ceea ce se numește acum Revoluția Copernicană.
Copernic a lucrat și ca diplomat și medic și a adus contribuții importante la economie.
Leonardo da Vinci (1452 - 1519) a fost un artist și polimat italian. Interesele sale variau de la pictură, sculptură și arhitectură, până la inginerie, matematică, anatomie, astronomie, botanică și cartografie. El este adesea văzut ca principalul exemplu de „Geniu Universal” și a fost unul dintre cei mai diversificați indivizi talentați care au trăit vreodată.
Leonardo s-a născut la Vinci, a educat la Florența și a lucrat la Milano, Roma, Bologna și Veneția. Doar 15 dintre picturile sale au supraviețuit, dar printre ele sunt unele dintre cele mai cunoscute și reproduse opere din lume, inclusiv Mona Lisa și Ultima cină.
Caietele sale conțin un număr mare de desene, invenții și diagrame științifice - inclusiv primele mașini zburătoare și elicoptere, pompe hidraulice, poduri și multe altele.
Luca Pacioli a fost un influent frate și matematician italian, care a inventat simbolurile standard pentru plus și minus (+ și -). A fost unul dintre primii contabili din Europa, unde a introdus contabilitatea de evidență cu două intrări. Pacioli a colaborat cu Leonardo da Vinci și a scris și despre aritmetică și geometrie.
Johann Müller Regiomontanus (1436 - 1476) a fost un matematician și astronom german. El a făcut progrese mari în ambele domenii, inclusiv crearea de tabele astronomice detaliate și publicarea mai multor manuale.
Madhava din Sangamagramma (c. 1340 - 1425) a fost un matematician și astronom din sudul Indiei. Toată lucrarea sa originală a fost pierdută, dar a avut un impact mare asupra dezvoltării matematicii.
Madhava a folosit pentru prima dată serii infinite pentru a aproxima funcțiile trigonometrice, ceea ce a fost un pas semnificativ spre dezvoltarea calculului multe secole mai târziu. De asemenea, el a studiat geometria și algebra și a găsit o formulă exactă pentru π (folosind și serii infinite).
Nicole Oresme (c. 1323 - 1382) a fost un important matematician, filozof și episcop francez, care trăia în Evul Mediu târziu. El a inventat geometria coordonatelor, cu mult înainte de Descartes, a fost primul care a folosit exponenți fracționali și a lucrat la serii infinite. A scris despre economie, fizică, astronomie și teologie și a fost consilier al regelui Charles V al Franței.
Zhu Shijie (朱世杰, 1249 - 1314) a fost unul dintre cei mai mari matematicieni chinezi. În cartea Oglinda de jad a celor patru necunoscute, el a arătat cum să rezolve 288 de probleme diferite folosind sisteme de ecuații polinomiale și patru variabile (numite Cer, Pământ, Om și Materie).
Zhu a folosit pe scară largă triunghiul lui Pascal. El a inventat, de asemenea, reguli pentru rezolvarea sistemelor de ecuații liniare - care predate metodele noastre matrice moderne de mai multe secole.
Yang Hui (楊輝, c. 1238 – 1298) was a Chinese mathematician and writer during the Song dynasty. He studied magic squares and magic circles, the binomial theorem, quadratic equations, as well as Yang Hui’s triangle (known in Europe as Pascal’s triangle).
Yang also wrote geometric proofs, and was known for his ability to manipulate decimal fractions.
Qin Jiushao (秦九韶, c. 1202 - 1261) a fost un matematician, inventator și om politic chinez. În cartea sa Shùshū Jiǔzhāng, a publicat numeroase descoperiri matematice, inclusiv cea importantă teoremă de resturi chineze_, și a scris despre sondaje, meteorologie și armată.
Qin a dezvoltat pentru prima dată o metodă pentru rezolvarea numerică a ecuațiilor polinomiale, care este cunoscută acum ca Metoda lui Horner. El a găsit o formulă pentru aria unui triunghi bazată pe lungimea celor trei laturi ale sale, a calculat suma seriei aritmetice și a introdus un simbol pentru „zero” în matematica chineză.
De asemenea, Qin a inventat bazinele Tianchi, care au fost folosite pentru a măsura precipitațiile și a aduna date meteorologice importante pentru agricultură.
Nasir al-Din Tusi (1201 – 1274, نصیر الدین طوسی), also known as Muhammad ibn Muhammad ibn al-Hasan al-Tūsī, was an architect, philospher, physician, scientist, and theologian, as well as a prolific writer.
Many consider Al-Din Tusi to be the father of trigonometry, and he was perhaps the first person to work on trigonometry independent of astronomy. He also proposed and studied the Tusi couple: a device in which a circle rolls around the inside of a larger circle with twice the diameter.
Li Ye (李冶, 1192 – 1279) was a Chinese mathematician. He improved methods for solving polynomial equations, and was one of the first Chinese scientists to propose that the Earth is spherical.
Leonardo Pisano, cunoscut drept Fibonacci (1175 - 1250) a fost un matematician italian. Este cel mai cunoscut pentru secvența de numere numită după el: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
Fibonacci este, de asemenea, responsabil pentru popularizarea cifrelor arabe (0, 1, 2, 3, 4, ...) în Europa, care încă folosea cifre romane (I, V, X, D, ...) în secolul al XII-lea. El a explicat sistemul zecimal într-o carte numită „Liber Abaci”, un manual manual pentru comercianți.
Bhaskara II (1114 - 1185) a fost un matematician și astronom astronom. El a descoperit câteva dintre conceptele de bază ale calculului, cu mai mult de 500 de ani înainte de Leibnitz și Newton. Bhaskara a stabilit, de asemenea, că diviziunea pe zero dă infinit și a rezolvat diverse ecuații pătratice, cubice, cuartice și diofantine.
Bhaskara II (1114 – 1185) was an Indian mathematician and astronomer. He discovered some of the basic concepts of calculus, more than 500 years before Leibnitz and Newton. Bhaskara also established that division by zero yields infinity, and solved various quadratic, cubic, quartic and Diophantine equations.
Omar Khayyam (عمر خیّام, 1048 - 1131) a fost un matematician, astronom și poet persan. A reușit să clasifice și să rezolve toate ecuațiile cubice și a găsit noi modalități de a înțelege axioma paralelă a lui Euclid. Khayyam a proiectat, de asemenea, Jalali calendar, un calendar solar precis care este încă utilizat în unele țări.
Jia Xian (賈憲, c. 1010 – 1070) was a Chinese mathematician during the Song dynasty. He described Pascal’s triangle, more than six centuries before Pascal, and used it to calculate square and cube roots.
Hasan Ibn al-Haytham (أبو علي ، الحسن بن الحسن بن الهيثم, c. 965 - 1050) a trăit în Cairo în Epoca de Aur a islamului și a studiat matematica, fizica, astronomia, filozofia și medicina. El a fost un susținător al metodei științifice: convingerea că orice ipoteză științifică trebuie verificată folosind experimente sau logică matematică - cu secole înaintea de oamenilor de știință europeni din timpul Renașterii.
Al-Haytham a fost interesat în mod special de optică și percepția vizuală. De asemenea, el a derivat o formulă pentru suma puterilor lui patru (
Muhammad Al-Karaji (ابو بکر محمد بن الحسن الکرجی, c. 953 - 1029) a fost un matematician și inginer persan. El a fost prima persoană care a folosit demonstrația prin inducție matematică, ceea ce i-a permis să demonstreze binomul lui Newton.
Al-Ṣābiʾ Thābit ibn Qurrah al-Ḥarrānī (ثابت بن قره, c. 826 – 901 CE) was an Arabic mathematician, physician, astronomer, and translator. He lived in Baghdad and was one of the first reformers of the Ptolemaic system of our solar system.
Thābit studied algebra, geometry, mechanics and statics. He discovered an equation for finding amicable numbers: numbers which have the same sum of factors. He calculated the solution to the “chessboard problem” involving exponential series, computed the volume of paraboloids, and found a generalization of Pythagoras’ theorem.
Matematicianul persan Muhammad Al-Khwarizmi (محمد بن موسى الخوارزمي, 780 - 850) a trăit în epoca de aur a regimului abasid musulman la Bagdad. A lucrat la „Casa Înțelepciunii”, care conținea prima colecție mare de cărți academice de la distrugerea Bibliotecii din Alexandria.
Al-Khwarizmi a fost numit „Părintele algebrei” - de fapt, cuvântul algebra provine din titlul arab al celei mai importante cărți a sa: „Cartea compendioasă despre calcul prin completare și echilibrare”. În ea, el a arătat cum să rezolve ecuațiile liniare și patratice și, timp de multe secole, a fost principalul manual de matematică din universitățile europene.
Al-Khwarizmi a lucrat și în astronomie și geografie, iar cuvântul „algoritm” este numit după el.
Bhaskara I (c. 600 – 680 CE) was an Indian mathematician, and the first to write numbers in the Hindu decimal system with a circle as zero. His commentary on Aryabhata’s work is one of the oldest known Sanskrit prose works on mathematics and astronomy, and includes a unique rational approximation for the sin function.
Matematicianul indian Brahmagupta (c. 598 - 668 CE) a inventat regulile pentru adunare, scădere și înmulțire cu numere zero și negative. A fost și astronom și a făcut multe alte descoperiri în matematică. Din păcate, scrierile sale nu conțineau dovezi, așa că nu știm cum a derivat rezultatele sale.
Aryabhata (आर्यभट) a fost unul dintre primii matematicieni și astronomi din epoca de aur a matematicii indiene. El a definit funcțiile trigonometrice, a rezolvat ecuațiile cvadratice simultane, a găsit aproximări pentru π și și-a dat seama că π este irațional.
Zu Chongzhi (祖沖之, 429 – 500 CE) was a Chinese astronomer, mathematician, writer, politician and inventor.
He calculated Pi accurately to 7 decimal places – a record which was not surpassed until 800 years later. To do this, he approximated a circle with a 24,576-sided polygon.
Zu also discovered the formula
Hypatia (c. 360 - 415 CE) a fost un astronom și matematician proeminent în Alexandria antică. De asemenea, a fost prima femeie matematiciană a cărei viață și lucrare sunt rezonabil de bine înregistrate. Ea a editat sau a scris comentarii despre multe dintre cărțile științifice ale vremii sale și a construit astrolaburi și hidrometre.
A fost renumită în timpul vieții sale ca mare învățător și l-a sfătuit pe Orestes, prefectul roman al Alexandriei. Feuda lui Orestes cu Chiril, episcopul Alexandriei, a determinat ca Hypatia să fie ucisă de o mulțime de creștini.
The mathematician and writer Liu Hui (c. 225 – 295 CE) lived during the Three Kingdoms period of China. He might be the first mathematician to understand and use negative numbers, while writing a commentary with solutions for The Nine Chapters on the Mathematical Art, a famous Chinese book about mathematics.
Diophantus a fost un matematician elenistic care a trăit în Alexandria. Majoritatea lucrărilor sale vizează rezolvarea ecuațiilor polinomiale cu mai multe necunoscute. Acestea sunt numite acum Ecuația diofantină și rămân o zonă importantă de cercetare astăzi.
În timp ce citeam una dintre cărțile lui Diophantus, multe secole mai târziu, Pierre de Fermat_ propunea una dintre aceste ecuații nu avea nicio soluție. Aceasta a devenit cunoscută sub numele de „Ultima teoremă a lui Fermat” și a fost rezolvată abia în 1994.
Claudius Ptolemeu (c. 100 - 170 CE) a fost un matematician greco-roman, astronom, geograf și astrolog. El este cel mai bine amintit pentru modelul ptolemaic sau Geocentric al universului nostru - că Pământul este în centru și toate planetele și soarele se învârt în jurul acestui lucru.
Deși știm că astăzi acest model este incorect, impactul științific al lui Ptolemeu este incontestabil. El a dezvoltat tabele trigonometrice cu multe aplicații practice, care au rămas cele mai precise timp de mai multe secole. De asemenea, a creat hărți detaliate ale Pământului și a scris despre teoria muzicii și optica.
Nicomacul lui Gerasa (c. 60 - 120) a fost un matematician grec vechi care a petrecut, de asemenea, mult timp gândindu-se la proprietățile mistice ale numerelor. Cartea sa Introducere în aritmetică conține prima mențiune a numerelor perfecte.
Heron of Alexandria ( Ἥρων ὁ Ἀλεξανδρεύς, c. 10 – 70 CE) was a Greek mathematician and engineer. He lived in the city of Alexandria in Egypt, and is one of the greatest “experimenter” of antiquity.
His inventions include windmills, pantograph, as well as a radial steam turbine called aeolipile or Hero’s engine. Hero’s formula allows you to calculate the area of any triangle, using just the length of its three sides.
Hipparchus of Nicaea (Ἵππαρχος, c. 190 – 120 BCE) was a Greek astronomer and mathematicians, and one of the greatest astronomers of antiquity.
Hipparchus made detailed observations of the night sky and created the first comprehensive star catalog in the western world. He is considered the father of trigonometry: he constructed trigonometric tables and used these to reliably predict solar eclipses. He also invented the astrolabe and solved different problems in spherical trigonometry.
Apollonius din Perga (c. 200 î.Hr.) a fost un matematician și astronom grec cunoscut pentru lucrările sale asupra celor patru secțiuni conice.
Eratostene din Cyrene (c. 276 î.Hr. – 195 î.Hr.) a fost un matematician, geograf, astronom, istoric și poet grec. El și-a petrecut o mare parte din viața sa în Egipt ca șef al bibliotecii din Alexandria.
Printre multele sale realizări, Eratostene a calculat circumferința Pământului, a măsurat înclinarea axei de rotație a Pământului, a estimat distanța până la Soare și a creat primele hărți ale lumii.
De asemenea, el a inventat “Ciurul lui Eratostene”, o metodă eficientă de calculare a numerelor prime.
Arhimede (c. 287 – c. 212 î.Hr.) a fost un om de știință și inginer din Grecia Antică, precum și cel mai mare matematician din toate timpurile. El a descoperit multe concepte de calcul și a lucrat în geometrie, analiză și mecanică.
Arhimede a descoperit în timp ce făcea baie o metodă de a calcula voumul obiectelor de formă neregulată folosind cantitatea de apă dislocată la scufundare. El a fost atât de entuziasmat de descoperirea lui încât a ieșit în fugă pe stradă, dezbrăcat, strigând “Eureka!” (“Am descoperit!” în limba greacă).
Ca iniginer, el a construit mașinării ingenioase de apărare în timpul asediului orașului Siracuza din Sicilia în care locuia. După doi ani romanii au reușit până la urmă să intre și Arhimede a fost omorât. Ultimele sale cuvinte au fost “Nu îmi deranjați cercurile” – pe care le studia în acel moment.
Pingala (पिङ्गल) a fost un poet și matematician antic indian care a trăit în jurul anului 300 î.e.n., dar se știe foarte puțin despre viața sa. A scris Chandaḥśāstra, unde a analizat matematic poezia sanscrită. De asemenea, conținea primele explicații cunoscute despre numere binare, numere Fibonacci și triunghiul lui Pascal.
Euclid din Alexandria (în jurul 300 î.Hr.) a fost un matematician grec adesea numit părintele geometriei. El a publicat o carte cu titlul Elemente care a introdus pentru prima dată geometria euclidiană și care conținea mult demonstrații importante din geometrie și teoria numerelor. Această carte a fost manual principal de matematică până in secolul al 19lea. El a predat matematica în Alexandria, dar altfel se cunosc foarte puține detalii despre viața sa.
Aristotel (Ἀριστοτέλης, c. 384 - 322 î.e.n.) a fost un filozof în Grecia Antică. Împreună cu profesorul său Platon, este considerat „părintele filozofiei occidentale”. El a fost și tutorul privat al lui Alexandru cel Mare.
Aristotel a scris despre știință, matematică, filozofie, poezie, muzică, politică, retorică, lingvistică și multe alte subiecte. Opera sa a fost extrem de influentă în Evul Mediu și în Renaștere, iar părerile sale despre etică și alte întrebări filozofice sunt încă discutate astăzi.
Aristotel este, de asemenea, prima persoană cunoscută care a studiat formal logica, inclusiv aplicațiile sale în știință și matematică.
Eudoxus of Cnidus (Εὔδοξος ὁ Κνίδιος, c. 390 – 337 BCE) was an ancient Greek astronomer and mathematician. Among his most enduring contributions to astronomy are his planetary models.
History remembers him as the first to write mathematical explanation of the planets. He developed the method of exhaustion in mathematics, which laid the foundation for integral calculus. Eudoxus traveled to several places around the Mediterranean to study. He studied under Plato in Athens, Greece and under Egyptian priests in Heliopolis, Egypt. He later returned to Athens to teach in Plato's Academy during the time Aristotle was a student.
Platon (c. 425 - 347 î.e.n.) a fost un filozof în Grecia antică și - împreună cu profesorul său Socrate și elevul său Aristotel - au pus bazele filosofiei și științei occidentale.
Platon a fondat Academia din Atena, prima instituție de învățare superioară din lumea occidentală. Numeroasele sale scrieri despre filozofie și teologie, știință și matematică, politică și dreptate, îl fac unul dintre cei mai influenți gânditori din toate timpurile.
Matematicianul grec Democritus (c. 460 - 370 î.e.n.), poate fi prima persoană care a speculat că toată materia era formată din minusculi atomi și este considerat „părintele științei moderne. “. El a făcut, de asemenea, multe descoperiri în geometrie, inclusiv formula pentru volumul prismelor și conurilor.
Zeno of Elea (c. 495 – 430 BCE) was a Greek philosopher who his known for his famous paradoxes, which have fascinated mathematicians for centuries.
One example is the paradox of motion: imagine that you want to run a 100 meter race. You first have to run half the distance (50 meters). But before doing that, you have to run a quarter of the distance (25 meters). Before running a quarter, you have to run
Pitagora din Samos (c. 570 – 495 î.Hr) a fost un filosof și matematician grec. El este foarte cunoscut pentru demonstrarea teoremei lui Pitagora, dar a realizat multe alte descoperiri matematice și științifice.
Pitagora a încercat să explice muzica într-un mod matematic și a descoperit că două tonuri sună “frumos” împreună (consonante) dacă raportul frecvențelor lor este o fracție simplă.
De asemenea, el a fondat o școală în Italia în care impreună cu studenții sai au venerat matematica aproape asemenei unei religii, în timp ce urmau o serie de reguli bizare - până la urmă școala a fost arsă de adversarii lor.
Thales din Milet (c. 624 – 546 î.Hr.) a fost un matematician și filosof grec.
El este considerat de multe ori drept unul dintre primii oameni de știință din civilizația occidentală: el a încercat să explice fenomenele naturale folosind o abordare științifică în loc de a folosi religia sau mitologia. De aemenea, el este unul dintre primii oameni din istorie a cărui descoperire matematică îi poartă numele: teorema lui Thales.
The Ishango Bone is possibly the oldest mathematical artefact still in existence: it was discovered in 1950, in the Democratic Republic of Congo in central Africa, and is named after the region where it was found. It is dates back to the Upper Paleolithic period of human history, and is approximately 20,000 years old.
The bone is 10 cm long and contains a series of notches, which many scientists believe were used for counting. The grouping of the notches might even suggest some more advanced mathematical understanding, like decimal numbers or prime numbers.
In ancient Mesopotamia, almost 10,000 years ago, scribes and merchants started using small, three-dimensional clay objects as counters, to represent certain quantities, units or goods. Thousands of these were found on archaeological sites across the Middle East, like these from Tepe Gawra in Iraq (from around 4000 BCE):
The cone, sphere and flat disc were used to represent small, medium and large measures of grain. The tetrahedron probably measured the amount of work done in one day.
These two tablets from Susa in Iran were created around 3200 BCE and used a more advanced technique: the counters were pressed into the clay while it was still soft, to create a record:
Again, the triangular and circular impressions represent smaller and larger measures of grain. The patterns across the rest of the tablet were the official seals of the scribes.
These simple markings actually laid the foundations for cuneiform, one of the first writing system in history.
This is the oldest known clay tablet with mathematican computations – it was created around 2700 BCE in Sumer, one of the earliest civilisations that flourished in the Middle East.
It shows a multiplication table in cuneiform, which may have been used by student scribes to learn mathematics.
This tablet shows a multiplication table that was created around 2600 BCE in the Sumerian city of Shuruppak. It is one of the oldest mathematical tablets we have ever discovered.
The table has three columns. The dots in the first two columns represent distances ranging from around 6 meters to 3 kilometres. The third column contains the product of the first two, which is the area of a rectangle with the given dimensions.
Sumer was a region of ancient Mesopotamia in the Middle East. They invented Cuneiform as one of the earliest writing systems, by pressing small, wedge-shaped markers into clay tablets like this one. They also developed the base-60 number system.
This Babylonian clay tablet, called Plimpton 322, was created around 1750 BCE in Sumeria, during the reign of Hammurabi the Great.
While more than 1000 years older than Pythagoras, the rows and columns on this table contain Pythagorean triples: integer solutions for the equation
The exact purpose of the tablet has been debated by archeologists. Some think that it was a “teachers aid”, designed to help generate right-angled triangles. Others think it may be a very early trigonometry table.
This circular tablet from the Yale Babylonian Collection, called YBC 7289, was created around 1800 – 1600 BCE in ancient Babylon. It shows the geometric diagram of a square with its diagonals.
The cuneiform numerals indicate that one side of the square is 30 units long, and show how to find the length of the diagonal:
The tablet shows that Babylonian scribes knew Pythagoras’ theorem, more than 1000 years before Pythagoras was even born. They were also able to calculate square roots and had an estimate for
While this simple tablet may have just been a practice exercise by a novice scribe, its mathematical and historical importance is enormous.
These two clay tablets from the Yale Babylonian Collection were created between 1800 and 1600 BCE, and contain exercises by student scribes, to calculate the area of different geometric shapes.
Tablet YBC 7290 shows how to calculate the area of a trapezium, by multiplying the average of the bases and the average of the sides.
Tablet YBC 11120 shows how to calculate the area of a circle, using the approximation
The Rhind Papyrus is one of the most famous mathematical documents from ancient Egypt. It was written around 1550 BCE by a scribe called Ahmose, who is maybe the earliest contributor to maths in history, whose name we still know today.
The papyrus is around 2 meters long and contains 84 problems about multiplication, division, fractions, and geometry. It was probably used as a kind of “textbook” by other scribes.
One of the most notable sections is a
The papyrus is named after Scottish antiquarian Alexander Henry Rhind, who purchased it in Luxor, Egypt. Today, most of its remains are located at the British Museum in London.
Menna was a chief scribe in ancient Egypt, and in charge of measuring the size of fields for farming, inspected crop yields, reporting to the Pharaoh’s central field administration, and calculating taxes.
The wall paintings in his tomb show the different measuring and calculating techniques used more than 3,000 years ago. For example, in the first row, you can see how long distances were measured using ropes with knots at regular intervals.
The tomb was built around 1420 BCE in the Valley of the Kings.
Here you can see a set of 21 Bamboo Strip that were created around 2300 years ago in China. When arrenged correctly, they form a multiplication table in base 10, written in ancient Chinese calligraphy.
While earlier civilisations like the Babylonians created multiplications tables in base 60, this is by far the oldest known decimal multiplication table – and it looks very similar to what we still use today.
Around 300 BCE, Euclid of Alexandria wrote The Elements, collection of 13 books that contained mathematical definitions, postulates, theorems and proofs, and covering topics like geometry and number theory.
It is one of the most famous books ever written, and one of the most influential works in the history of mathematics. Copies were used as textbooks for thousands of years and studied all around the world, with thousands of new editions published
No original copies of the Elements still exist today. This small papyrus fragment dates back to around 100 AD, and may be a part of the oldest existing copy of Euclid’s work.
It is part of the Oxyrhynchus papyri, which were found in 1897 in an ancient rubbish dump in Egypt. The diagram shows the 5th proposition in book 2 of the Elements, a geometric version of the identity
A palimpsest is a scroll or parchment from which the text has been washed or scraped off so that it can be reused. This method was common in the Middle Ages – even for documents by brilliant scientists and mathematicians.
Archimedes of Syracuse lived in the 3rd Century BCE and was one of the greatest mathematicians in history. A Greek copy of some of his work, created around 1000 CE in Byzantium, was later overwritten by Christian monks in Palestine. More recently, forgers added pictures to increase the value of the documents.
In 1998, scientists started studying the Archimedes Palimpsest, and used X-rays, ultraviolet and infrared light to uncover the hidden original text.
The Suàn shù shū (筭數書), which means Book on Numbers and Computation, is one of the oldest mathematical manuscripts from China. It was written around 200 BCE and consists of 200 strips of bamboo.
There are 69 problems, each with a solution, covering topics like arithmetic, fractions, integer factorisation, geometric sequences, inverse proportions, unit conversion, and error handling. Geometry problems show how to find the area of circles and rectangles, as well as the volume of three-dimensional solids, while assuming that
The inscription on this stone includes the oldest known use of the number zero: it dates back to the Khmer civilisation in Cambodia, around the year 683 CE.
Part of the text contains the number 605. Can you
Many ancient civilisations, like the Greeks and Romans, did not have a “zero” in their numeral system. From Cambodia, the concept was passed to India, where the Hindu-Arabic numeral system originated. From there, it spread to the Middle East and Europe, and we still use it today.
Some ancient American civilisations like the Maya also used zero in their calendars, but their numbers systems did not survive colonisation.
The title of the book Al-kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa’l-muqābala (الْكِتَابْ الْمُخْتَصَرْ فِيْ حِسَابْ الْجَبْرْ وَالْمُقَابَلَة, short just __Al-Jabr__) translates to The Compendious Book of Calculations by Completion and Balancing.
Page 15 from a translation of Al-Jabr, which shows how to solve quadratic equations of the form
It was written by the Persian mathematician Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī around 820 CE, and established Algebra as a new area of mathematics. In fact, the name algebra derived from the word al-ğabr in the title of the book.
Al-Khwārizmī is often called the father of algebra. In the book, he shows how to solve linear and quadratic equations, how to calculate the area and volume of certain geometric shapes, and he introduces the concept of “balancing” when solving equations.
Maqalah fi al-jabra wa-al muqabalah, which means Demonstration of Problems in Algebra, is a manuscript written by the Persian mathematician Omar Khayyam, around 1100 CE.
Khayyam managed to classify and solve all cases of cubic equations, using the intersection of conic sections. For example, on this page he shows how to solve equations of the form
He also explored a triangle of binomial coefficients. In Iran, this triangle is called the Khayyam triangle, while in Europe and America it is more commonly known as Pascal’s traingle.
The Lilāvatī is the first volume of a series of books written by Bhāskara II, one of the greatest mathematicians and astronomers in medieval India. It was published around 1150, when he was 36 years old.
Bhāskara wrote the book for his daughter, and the title actually means “playful”. He writes about problem-solving, number sequences, Pythagoras’ theorem, combinatorics, and many other topics.
These two pages show a problem about a pet peacock standing on a column, which can be solved using Pythagoras’ theorem.
In the following volumes, Bhāskara also writes about algebra and astronomy. The combined work is called Siddhānta-Śiromani, which is Sanskrit for Crown of Treatises.
Very few Mayan documents have survived until today: one of them is the Dresden codex. It was created in the 13th century and describes Mayan mathematics and astronomy.
The Mayan number system had base 20 – using both fingers and toes for counting. Every digit from 1 to 19 consists of circles (representing 1) and horizontal lines (representing 5). Can you work out what all the numbers on this page are?
The Dresden Codex was used as a divination almanac, to record the date of astronomical events important for certain rituals. This fragment may contain the dates of eclipses of the planet Venus.
The Liber Abaci, Latin for Book of Calculation, was published in 1202 by Leonardo Fibonacci, the son of an Italian merchant. Together with his father, he spent his youth travelling around the Mediterranean.
He studied mathematics from Islamic scholars and learned about new ideas like algebra and the Hindu–Arabic numerals, both of which greatly simplified business transactions. When he returned to Italy, Fibonacci wrote a book about everything he learned.
He first introduced our current number system to Europe, which was still using Roman numerals at the time, and explained how to convert between both systems. In later chapters, he explains how to calculate profit and interest, how to approximate irrational numbers, how to determine whether a number is prime, and many other topics in mathematics. Most famously, he shows how rabbit populations might grow using the numbers 1, 1, 2, 3, 5, 8, … These numbers are now known as Fibonacci numbers.
The Siyuan Yujian (四元玉鉴), which means Jade Mirror of the Four Unknowns, is a masterpiece of Chinese mathematics, published in 1303 by Zhu Shijie. It consists of four individual books and 288 different problems.
Zhu shows how to solve problems using systems of polynomial equations with up to four unknown variables, 天 (Heaven), 地 (Earth), 人 (Man) and 物 (Matter). He explains how to eliminate variables and how to find the side length of two and three-dimensional shapes given their volume or area.
To solve some of these problems, Zhu even used the numbers in Pascal’s triangle, more than 300 years before Pascal was born!
A modern copy of diagrams from the Siyuan Yujian
Zhu also published a number of other mathematics texts, like the Suanxue Qimeng (New Arithmetic Enlightenment) in 1299. This textbook is written in verse, like many similar books at the time, which makes it wasy to memorise the arithemtic calculations.
Quipu are a recording system that was used by the Incan civilisation in South America around 1400 – 1560. They consist of many strings with small knots, all of which are attached to one larger rope. The type and position of the knots, as well as the colour of the strings, was used to record numbers, dates and maybe even text.
The Incans used a decimal number system like we do today. The position of a knot indicates the place value (ones, tens, hundreds, …). Different types of knots (e.g. figure-8 knots and long-knots) represents the digit from 0 to 9.
When the Italian mathematician Luca Pacioli needed illustrations for his book De divina proportione (published in 1509), he asked Leonardo Da Vinci, a renown artist and former student.
Da Vinci created 60 different images of polyhedra. He often made a solid version, as well as a transparent version that only shows the edges, which was a completely new way to represent these 3-dimensional solids.
The Codex Mendoza is a description of the Aztec civilisation, which was commissioned in 1541 by Antonio de Mendoza. Its three sections explain the history and daily life of the Aztec people and list the different rulers and towns that were conquered.
The codex also contains examples of the Aztec calendar system, which you can see along the blue bar. Each of the symbols represents a date, and consists of a small image combined with several small circles.
The Aztec calendar used 20 day signs represented by a small image (crocodile, wind, house, lizard, snake, rabbit, water, etc.), together with up to 13 circles. This gives a cycle of 20 × 13 = 260 days.
Can you see which dates are be represented by the symbols on this page?
English
عربى
中文
Deutsch
Español
Eesti
Français
हिन्दी
Hrvatski
Bahasa Indonesia
Italiano
日本語
한국어
Nederlands
Polski
Português
Română
Русский
Svenska
ภาษาไทย
Türkçe
Українська
Tiếng Việt